Comment Calculer Un Coté D'un Triangle Rectangle Avec Une Mesure

(*) Nouveau ! on peut désormais saisir les angles dans différentes unités : degré, pourcentage, radian et multiple de pi radian. Pour saisir 50'bending pi/6, saisir `\alpha` = 1/6 et choisir dans la liste déroulante des unités "× pi radians".

Formules de calcul dans un triangle rectangle

Théorème de Pythagore

Dans united nations triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

`c^ii = a^2+b^2`

La réciproque est vraie aussi. Si dans un triangle, le carré de la longueur du chiliad côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors, ce triangle est rectangle.

triangle-rectangle-pythagore

Formules de trigonométrie dans un triangle rectangle

`sin(\alpha) = b / c` ; `cos(\alpha) = a / c`

`tan(\blastoff) = b / a` ; `cot(\blastoff) = a / b`

Il existe des ratios moins utilisés qui sont la secante (sec) et la cosecante (csc).

`sec(\alpha) = c / a = one/cos(\alpha)` ; `csc(\alpha) = c / b = 1/sin(\alpha)`

En d'autres termes,

sinus = côté opposé / hypoténuse
cosinus = côté adjacent / hypoténuse
tangente = côté opposé / côté adjacent
cotangente = côté adjacent / côté opposé

Et pour les ratios moins utilisés,
secante = hypoténuse / côté side by side
cosecante = hypotenuse / côté opposé

triangle-rectangle-trigonometrie

Angles complémentaires

Dans un triangle rectangle, les angles aigus `\alpha` et `\beta` sont complémentaires car la somme des angles d'un triangle est égale à 180 degrés et le troisième angle mesure xc degrés, on déduit,

`\blastoff + \beta = 90°`

triangle-rectangle-angles

Périmètre et aire d'un triangle rectangle

Le périmètre du triangle rectangle est simplement égal à la somme des longueurs de ses côtés.

`P = a+b+c`

50'aire du triangle triangle est égal à,

`A = (a*b)/2`

triangle-rectangle-aire

Théorème de la hauteur

h : hauteur issue de l'bending droit
p : projection du côté a sur l'hypoténuse
q : projection du côté b sur fifty'hypoténuse

Le carré de la hauteur issue de l'angle droit est égal au produit des projections des deux côtés sur l'hypoténuse.

`h^2 = p*q`

triangle-rectangle-hauteur

Premier Théorème d'Euclide

Le carré de la longueur d'un côté de fifty'angle droit est égal au produit de l'hypoténuse et de sa projection sur l'hypoténuse.

`a^ii = p*c`
`b^ii = q*c`

Voir aussi

Calculateurs de Géometrie Aeroplane
Calculateurs de Géometrie
Calculateurs mathématiques